# Format of the scenario data file: Multi-record data file.
#
# Record 1: header.
#	Line 1: title
#	Line 2: author
#	Line 3: email
#	Line 4: translator
#	Line 5: email
#	Line 6: format (html,tex; default html)
#	Line 7 and up: random data.
# Record 2: presentation of the problem.
# Record 3: Good scenario. One step per line.
# Record 4: Seemingly bad reason(s) for each step, one line per step.
# Record 5: Remarks. One line per step.
# Record 6: Reserved.
# Record 7 and up: Bad scenarios.
#	Line 1: starting step, bad reason.
#	Line 2: remark.
#	Line 3 and up: one step per line.
#

:Cuadrado I
XIAO, Gang
xiao@unice.fr


html
&gt;,$m_ge

:He aqu un argumento para resolver la desigualdad
 x<sup>2</sup> $r1 2x.
:Pasando el trmino 2x a la izquierda, la desigualdad se convierte en x<sup>2</sup>-2x $r1 0.
 Aadiendo 1 a ambos lados, x<sup>2</sup>-2x+1 $r1 1.
 El lado izquierdo es ahora un cuadrado: (x-1)<sup>2</sup> $r1 1.
 Es por tanto equivalente a: -1 $r1 x-1 o x-1 $r1 1.
 Aadiendo 1 a cada lado: 0 $r1 x o x $r1 2.
:add_neg2, add_sign
 add_sign
 alg_err
 square
 illegal, add_sign, add_neg2
:  




:

: 1, div_neg
 Qu sucede si x es negativo?
 Dividiendo ambos lados por x, x $r1 2.
: 1, add_sign

 Pasando el trmino 2x a la izquierda, la desigualdad se convierte en x<sup>2</sup>+2x $r1 0.
 Aadiendo 1 a ambos lados, x<sup>2</sup>+2x+1 $r1 1.
 El lado izquierdo es ahora un cuadrado: (x+1)<sup>2</sup> $r1 1.
 Es por tanto equivalente a: -1 $r1 x+1 o x+1 $r1 1.
 Aadiendo -1 a cada lado: -2 $r1 x o x $r1 0.
: 1, add_sign, 4, square

 Pasando el trmino 2x a la izquierda, la desigualdad se convierte en x<sup>2</sup>+2x $r1 0.
 Aadiendo 1 a ambos lados, x<sup>2</sup>+2x+1 $r1 1.
 El lado izquierdo es ahora un cuadrado: (x+1)<sup>2</sup> $r1 1.
 Es por tanto equivalente a: x+1 $r1 1.
 Aadiendo -1 a cada lado: x $r1 0.
: 2, add_sign
 Uno debe aadir el MISMO trmino a ambos lados de la desigualdad.
 Aadiendo 1 then subtracting it back, x<sup>2</sup>-2x+1 $r1 -1.
 El lado izquierdo es ahora un cuadrado: (x-1)<sup>2</sup> $r1 -1.
 Ningn valor de x es solucin para el cuadrado de un nmero real si se cumple siempre que $r1 -1.
: 3, alg_err

 El lado izquierdo es ahora un cuadrado: (x-2)<sup>2</sup> $r1 1.
 Es por tanto equivalente a: -1 $r1 x-2 o x-2 $r1 1.
 Aadiendo 2 a cada lado: 1 $r1 x o x $r1 3.
:4, square
 Pensar el caso en el que x-1 es negativo!
 Es por tanto equivalente a x-1 $r1 1.
 Pasando -1 a la derecha, x $r1 2.
:4, square, 5, add_sign
 Pensar el caso en el que x-1 es negativo!
 Es por tanto equivalente a x-1 $r1 1.
 Pasando -1 a la derecha, x $r1 0.
:4, bad_chain
 El cambio de desigualdades implica -1 $r1 1, que nunca es cierto.
 Es por tanto equivalente a: -1 $r1 x-1 $r1 1.
 Aadiendo 1 a cada lado: 0 $r1 x $r1 2.

